边缘奇异性与协变量偏移中标签的益处

我们给出了新的极小极大结果，简洁地刻画了在协变量偏移下源域与目标域带标签数据的相对益处。具体而言，我们表明目标标签的益处由一个迁移指数 $\gamma$ 控制，该指数编码了 Q 相对于 P 在局部意义上的奇异程度，并且有趣地允许了在先前见解下似乎不可能迁移的情形。事实上，我们基于 $\gamma$ 的新极小极大分析揭示了一系列连续机制，从目标标签益处甚微的情形，到目标标签显著改善分类的机制。随后我们证明，一种近期提出的半监督过程可被扩展以自适应未知的 $\gamma$，从而仅在有益时请求标签，同时达到极小极大迁移速率。