单词的映射指数与渐近临界指数
组合数学
2025-06-06 v2 形式语言与自动机理论
摘要
我们研究单射态射能使给定单词的重复性增加多少。该问题根据"重复性"的含义有几种可能的变体。我们专注于有限单词的分数指数和无限单词的渐近临界指数。我们刻画了那些在单射态射作用下可以具有任意高分数的有限单词。对于无限单词，除其他结果外，我们证明了渐近临界指数在单射态射作用下最多增长一个常数因子（取决于字母表大小）。对于有限和无限单词，二元情况比一般情况更易理解。
引用
@article{arxiv.2506.04091,
title = {Mapped Exponent and Asymptotic Critical Exponent of Words},
author = {Eva Foster and Aleksi Saarela and Aleksi Vanhatalo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04091},
year = {2025}
}