电力系统优化中的流形

流形优化（MO）是一种可以应用于解决具有目标函数（OFs）和约束的复杂优化问题的数学框架，特别适用于高级电力系统。我们探索了 MO 技术的应用，这些技术为解决电力配电系统（EPDS）和电力传输系统（EPTS）中复杂的非凸优化问题提供了稳健的框架，尤其适用于电力潮流分析。本文介绍了 MO 的原理，并通过将其应用于电力潮流优化，展示了其优于常规方法的优势。对于 EPDS，使用 Manopt 软件包优化从反向-前向扫掠（BFS）算法派生的成本函数，结果在 14 路、33 路和 69 路系统上实现了高精度和具有竞争力的计算时间，与已建立的求解器相比较。类似地，对于 EPTS，通过 Manopt 应用 MO 到 3 路和 4 路系统，有效地求解了电力潮流方程，性能与牛顿-拉弗森方法相匹配。本研究突出了诸如 Manopt 之类的工具可以减轻实现复杂度，使 MO 成为电力系统分析以及更广泛的规划应用中的一种高效且可接近的工具。本文提供了关于 MO 的综合教程，详细阐述了其理论基础、实用方法以及在电力系统中，特别是在电力潮流优化中的具体应用。