流形高斯过程潜变量模型：发现神经数据中的非欧几里得潜在结构
机器学习
2020-10-22 v2 机器学习
神经元与认知
摘要
神经科学中的一个常见问题是阐明行为重要变量（如头部方向、空间位置、即将发生的运动或心理空间变换）的集体神经表征。通常，这些潜在变量是实验者无法直接访问的内部构造。在这里，我们提出了一种新的概率潜变量模型，以无监督方式同时识别潜在状态以及每个神经元对其表征的贡献方式。与先前假设欧几里得潜在空间的模型不同，我们接受潜在状态通常属于对称流形（如球面、环面或各种维度的旋转群）这一事实。因此，我们提出了流形高斯过程潜变量模型（mGPLVM），其中神经响应源于（i）位于特定流形上的共享潜在变量，以及（ii）一组确定每个神经元如何贡献于表征的非参数调谐曲线。对不同拓扑结构的模型进行交叉验证比较可用于区分候选流形，变分推断能够量化不确定性。我们在多个合成数据集以及果蝇椭球体的钙成像记录和小鼠前背侧丘脑核的细胞外记录上验证了该方法的有效性。已知这些回路都编码头部方向，mGPLVM正确恢复了代表单个角度变量的神经群体所期望的环拓扑结构。
引用
@article{arxiv.2006.07429,
title = {Manifold GPLVMs for discovering non-Euclidean latent structure in neural data},
author = {Kristopher T. Jensen and Ta-Chu Kao and Marco Tripodi and Guillaume Hennequin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07429},
year = {2020}
}