三维Majorana费米子及其在临界Weyl半金属中的实现

我们提出了三维中具有电荷共轭对称性的自由费米子的两个能带模型。在没有时间反演对称性(TRS)的情况下，弱配对无能隙$A$相是Majorana费米子$p_x+ip_y$波FFLO态，而强配对有能隙$B$相属于拓扑平庸的D类。在有TRS的情况下，存在属于DIII类的Majorana费米子$B$相，其具有非零Hopf不变量。有TRS的$A$相也是具有TRS的Majorana费米子FFLO态。有TRS的$B$相的表面态要么是谷-动量锁定的Majorana-Dirac锥，要么是特定表面的线性-二次混合锥。$A$相在某一表面上的表面态是拓扑非平庸的，根据系统是否具有TRS而具有$\mathbb{Z}$或$\mathbb{Z}_2$不变量。该表面的边缘态是无能隙Majorana模式。Majorana费米子无能隙FFLO态可以在临界Weyl半金属(WSM)中实现，其中双重单Weyl节点形成偶极子并几乎被湮灭。有能隙的$B$相在Weyl节点偶极子即将产生时出现。WSM TaAs族、II型WSM系列Mo$_x$W$_{1-x}$Te$_2$族、可能的WSM La/LuBi$_{1-x}$ Sb$_x$Te$_3$以及拓扑晶体绝缘体Sn$_{1-x}$Pb$_x$(Te,Se)是基于Majorana费米子模型可被调控至这些临界态的候选材料。