腔量子电动力学的 Mahaux-Weidenmüller 方法以及单光子频率的完全共振下转换

研究表明，一大类腔量子电动力学（QED）问题——考虑与量子发射体（QEs，如原子、量子点或缺位中心）相互作用的单光子的共振传播——可以直接求解，而无需应用二次量子化形式。在所发展的方法中，哈密顿量通过集体（光子+腔+QEs）态的 ket-bra 乘积表示。因此，输入输出问题的 S 矩阵由 Mahaux-Weidenmüller 公式精确确定，这极大地简化了复杂腔 QED 系统的分析。首先，该方法针对光子与任意分布在光学腔内的 N 个二能级 QEs 共振相互作用的传播问题加以说明。该问题的解展示了先前仅在特殊情形中已知的 QEs 累积作用效应。类似的 QEs 累积作用能否增强单光子的非弹性共振透射？我们针对具有两个模式共振耦合到 N 个三能级 QEs 电子跃迁的光学腔情形求解了该问题。研究表明，所描述的结构是实现单光子频率下转换的最简单现实结构，在无外驱动场且腔损耗和 QE 耗散足够小时，其振幅趋近于 1。总体而言，所发展方法的简洁性与一般性为识别并描述腔 QED 中的新现象提供了一条实用途径。