腔 QED 中原子-光子相互作用的混沌与飞行行为

我们研究腔量子电动力学(QED)中原子-光子相互作用的动力学,将单个单模高精细度驻波腔中的冷双能级原子视为具有三个耦合自由度——平动、原子内部与场——的非线性哈密顿系统。该系统被证明具有多种运动类型,包括腔中原子的 Lévy 飞行与混沌游走。研究表明,与原子反冲相关的平动运动由参数化非线性摆方程支配,其频率受 Rabi 振荡调制。此类动力学是混沌的,且具有可通过解析估计的随机层宽度。对于控制参数(归一化失谐 $\delta$ 与原子反冲频率 $\alpha$)的实际取值,该宽度相当小。我们展示了给定 $\alpha$ 值下的原子-光子动力学如何依赖于 $\delta$ 与初始条件。发现了两类 Lévy 飞行:一类对应原子的弹道运动,另一类对应势阱中的小振荡。这些飞行影响原子-光子相互作用的统计性质,如 Poincaré 回归分布与原子位置 $x$ 的矩。模拟显示了不同的运动 regime,从 $\delta=1.2$ 时 $<x^2>\sim\tau^{1.13}$ 的轻微反常扩散,到 $\delta=1.92$ 时对应原子带加速度的超弹道运动的 $<x^2>\sim\tau^{2.2}$ 超扩散。所得结果可用于通过调整失谐 $\delta$ 寻找操控、冷却与俘获原子的新途径。