非伽利略不变费米液体中由电子-电子相互作用引起的磁电导

电阻率随温度的 $T^2$ 标度通常被视为金属中费米液体（FL）行为的经典标志。然而，如果倒逆散射被抑制，这种标度并不普遍保证出现。在这种情况下，电阻率行为受多个因素影响，如维度（二维与三维）、拓扑（单连通与多连通费米面），以及（在二维情况下）费米面（FS）的形状（凸与凹）。具体而言，对于各向同性谱以及二维凸费米面，$T^2$ 项不存在，首个非零贡献在二维下标度为 $T^4\ln T$，在三维下标度为 $T^4$。在本文中，我们研究了在弱磁场存在下，由电子-电子相互作用引起的电阻率的 $T$ 依赖性。我们证明，对于任意维度的各向同性费米面和二维凸费米面，磁电导的霍尔分量和对角分量中同样不存在 $T^2$ 项，它们在二维下分别标度为 $BT^4\ln T$ 和 $B^2T^4\ln T$，在三维下标度为 $BT^4$ 和 $B^2T^4$。对于二维凹费米面，霍尔电导和对角电导恢复了类费米液体标度，即 $BT^2$ 和 $B^2T^2$。此外，我们证明，对于各向同性谱，即使在存在电子-电子相互作用的情况下，磁阻也为零。另外，我们考察了电子-电子散射超过电子-杂质散射的高温极限，并证明在该极限下，电导率张量的所有分量都饱和于由杂质散射确定的值，但通常不同于 $T=0$ 时的相应值。