实时形式论中平面 NJL 模型的磁场驱动不稳定性

已知在磁场 B 下，2+1 维 Nambu--Jona-Lasinio 模型的对称（无质量）态在零温下并非系统的基态，这是因为在复合场 $\sigma\sim\bar{\psi}\psi$ 和 $\pi\sim\bar{\psi}i\gamma^5\psi$ 的有效势中存在一个负的、与 $|\sigma+i\pi|$ 成线性关系的项，而二次项始终为正（不存在快子）。我们发现，有限温度是对称态发生快子不稳定性出现的必要条件。利用 Schwinger--Keldysh 实时形式论，我们计算了复合场 $\sigma$ 和 $\pi$ 的涨落模式的色散关系。我们证明，当耦合常数超过某个临界值时，对称态存在快子不稳定性，该临界值随温度趋于零而消失，这与磁催化现象相一致。