运动学二维磁流体动力学湍流中的磁场关联

本文推导了二维磁流体动力学湍流在运动学区域（动能与磁能之比远大于1）中二阶磁结构函数 D_2^{(B)}(r) 及其对应的磁关联函数 C_2^{(B)}(r) 的标度性质。在此区域，磁通函数 $\psi$ 可被视为在二维湍流中平流的被动标量。其结构函数 $D_2^{(\psi)}(r)$ 与磁场结构函数 D_2^{(B)}(r) 通过一个精确关系式相关联。我们利用几何测度论在广泛的尺度 r 和磁普朗特数 Pr_m 范围内计算了 $D_2^{(\psi)}(r)$ 并由此得到 D_2^{(B)}(r)。磁场关联遵循 $r^{-4/3}$ 标度律，并在 Batchelor 区域起始处显示出反关联，这表明了强丝状电流片的形成。本文还讨论了与全动力学区域（动能与磁能之比小于运动学情况）的差异。