铜酸盐类似物 $d^9$ 镍酸盐中的磁交换耦合

受近期在掺杂 NdNiO$_2$ 中发现超导性的启发，我们从第一性原理研究层状 $d^9$ 镍酸盐中的磁交换相互作用 $J$。高-$T_{\rm c}$ 铜酸盐的母体化合物属于 Zaanen-Sawatzky-Allen 图中的电荷转移区，且 $J$ 大于 100 meV。尽管这一特征使铜酸盐与其他过渡金属氧化物截然不同，但层状 $d^9$ 镍酸盐是否也能具有如此大的 $J$ 令人极感兴趣。然而，一个复杂性在于 NdNiO$_2$ 由于来自阻挡层的载流子掺杂而非莫特绝缘体。为了在平等基础上比较铜酸盐与 $d^9$ 镍酸盐，我们研究 RbCa$_2$NiO$_3$ 和 $A_{2}$NiO$_{2}$Br$_2$（$A$：价为 $2.5+$ 的阳离子），它们近期由阻挡层工程从理论上设计出来。这些镍酸盐不受自掺杂效应影响，属于莫特-哈伯德区。我们表明，这些镍酸盐与高-$T_{\rm c}$ 铜酸盐有一个共同特征，即它们也具有约 100 meV 之大的显著交换相互作用 $J$。