MAGIC：高斯随机场的精确贝叶斯协方差估计与信号重建
天体物理学
2014-10-13 v1
摘要
在本演讲中，我描述了MAGIC方法，用于高斯随机场的协方差估计和信号重建(MAGIC允许全局推断协方差)。该方法解决了CMB数据分析领域的一个长期存在的问题，实际上它是一种可以应用于噪声、受污染且不完整或受限的空间或时间高斯随机场测量的通用技术。在此演讲中，我以强调其通用结构和适用性的方式阐述该方法，但也可在CMB背景下进行评论。该方法允许对信号与协方差矩阵中参数(如功率谱)的非高斯联合后验密度进行探索。它是熟悉的韦恩滤波器的推广，其自动发现数据中信号的相关性，只要指定了噪声模型并编码潜在污染物的已知信息。关键方法论差异在于，该方法不尝试计算似然度(或后验密度)或其导数，而是生成其渐近精确的蒙特卡罗样本。我展示了用于功率谱估计和从CMB测量中进行信号重建的示例应用。对于这些应用，该方法在似然最大化技术的基础上实现了多个数量级的加速，同时在建模和对估计不确定性的完整表征方面提供了更大的灵活性。
引用
@article{arxiv.astro-ph/0401623,
title = {MAGIC: Exact Bayesian Covariance Estimation and Signal Reconstruction for Gaussian Random Fields},
author = {Benjamin D. Wandelt},
journal= {arXiv preprint arXiv:astro-ph/0401623},
year = {2014}
}
备注
Talk from PhyStat2003, Stanford, Ca, USA, September 2003, 6 pages, LaTeX, 3 figures. PSN WELT001. Higher res figure 2 as gzipped postscript file at http://www.astro.uiuc.edu/projects/wandelt_research/GEM/maps1.eps.gz