零温与有限温下多体晶格模型的机器学习半局域密度泛函理论
强关联电子
2021-06-16 v1 无序系统与神经网络
量子物理
摘要
我们为一维无自旋 Hubbard 模型在零温和有限温下引入了机器学习密度泛函理论形式。在零温情形下，这在格点占据与总能量之间建立了一一对应关系，随后在基态占据处极小化该能量。相反，在有限温下同一关系定义在 Helmholtz 自由能与平衡格点占据之间。最重要的是，两个泛函均为半局域的，因而与所研究系统的大小无关，并可以基于小系统的精确数据构建。这些“精确”泛函由神经网络以数值方式定义。我们还定义了用于有限温热力学量（如熵与热容）的附加神经网络。它们既可以是基态格点占据的泛函，也可以是有限温平衡格点占据的泛函。在第一种情形下，其平衡值不对应于泛函的极值点，而在第二种情形下则对应。我们的工作使我们能够获得热力学极限下多体系统的有限温性质。
引用
@article{arxiv.2103.05510,
title = {Machine-learning semi-local density functional theory for many-body lattice models at zero and finite temperature},
author = {James Nelson and Rajarshi Tiwari and Stefano Sanvito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05510},
year = {2021}
}