通过模态降阶辅助机器学习预测误设线性动力学系统
机器学习
2026-01-12 v1 机器学习
摘要
准确预测结构动力学对于在整个运行寿命期间保持数字孪生保真度至关重要。具有固定标称参数的参数化模型常因几何、材料行为、阻尼或边界条件的简化而忽略关键物理效应，导致损害预测精度的模型形式误差 (MFEs)。本工作引入了一个用于高维有限元 (FE) 结构动力学系统中 MFE 估计与修正的综合框架。Gaussian Process Latent Force Model (GPLFM) 在降阶模态域中以非参数方式表示差异，允许对未建模动力学进行灵活的数据驱动刻画。线性贝叶斯滤波方法联合估计系统状态与差异，并纳入认知不确定性与偶然不确定性。为确保计算可处理性，FE 系统被投影至降阶模态基，且一个网格不变神经网络将模态状态映射至差异估计，从而允许在不同 FE 离散化下进行模型修正而无需重新训练。验证在五个 MFE 场景下进行——包括错误梁理论、阻尼误设、误设边界条件、未建模材料非线性和局部损伤——表明该代理模型在未见激励下显著降低了位移与旋转预测误差。所提方法为在固有建模不确定性中维持数字孪生精度提供了一种潜在手段。
引用
@article{arxiv.2601.05297,
title = {Machine learning assisted state prediction of misspecified linear dynamical system via modal reduction},
author = {Rohan Vitthal Thorat and Rajdip Nayek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.05297},
year = {2026}
}