周期性潜势力模型的高效状态空间推断
机器学习
2014-05-30 v2
摘要
潜势力模型 (LFM) 是将微分方程解纳入非参数推断方法的原则性方法。不幸的是，LFM 的开发和应用可能受到其计算成本的阻碍，特别是当 LFM 没有闭式解时，而这在许多潜势力表现出周期性行为的现实世界问题中正是如此。鉴于此，我们开发了一种新的 LFM 稀疏表示，该方法以原则性的方式显著提高了其计算效率，并拓宽了其在具有周期性或近周期性潜势力领域的适用性。我们的方法使用线性基模型来近似每个周期性力的一个生成模型。我们假设潜势力由高斯过程先验生成，并开发了一个能充分表达这些先验的线性基模型。我们将该方法应用于模拟住宅建筑的热动力学，表明其在预测家庭次日温度方面是有效的。我们还将该方法应用于排队论，其中准周期性到达率被建模为潜势力。在这两种情况下，我们都证明了我们的方法可以通过状态空间方法高效实现，该方法通过 LFM 编码线性动态系统。此外，我们表明，使用周期性潜势力模型获得的状态估计可以将均方根误差降低至非周期性模型的 17%，以及降至最接近的竞争对手方法（即谐振子模型）的 27%。
引用
@article{arxiv.1310.6319,
title = {Efficient State-Space Inference of Periodic Latent Force Models},
author = {Steven Reece and Stephen Roberts and Siddhartha Ghosh and Alex Rogers and Nicholas Jennings},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6319},
year = {2014}
}
备注
61 pages, 13 figures, accepted for publication in JMLR. Updates from earlier version occur throughout article in response to JMLR reviews