用于线性结构系统联合输入-状态估计的高斯过程潜势模型
机器学习
2019-05-22 v2 机器学习
摘要
本文考虑基于实测响应与结构模型先验知识对线性结构系统进行状态与输入联合估计的问题。提出一种使用高斯过程潜势模型在随机设定下解决该问题的新方法。高斯过程潜势模型（GPLFMs）是将表示物理系统的微分方程与数据驱动的的非参数高斯过程模型相结合的混合模型。本工作中，作用于结构上的未知输入力被建模为具有所选协方差函数的高斯过程，并与表示结构的机理微分方程结合以构造 GPLFM。该 GPLFM 随后便捷地表述为带额外表示潜势力分量的增广随机状态空间模型，所得模型的联合输入与状态推断使用卡尔曼滤波实现。GPLFM 的增广状态空间模型被证明是输入增广状态空间模型类的一般化，被证明可观测，并且在数值稳定性方面较常规增广公式更鲁棒。支配协方差函数的超参数基于观测数据通过最大似然优化估计，从而克服了凭试错手动调节超参数的需要。为评估所提 GPLFM 方法的性能，使用 10 自由度剪切建筑与 76 层 ASCE 基准办公塔的数值模拟展示了若干状态与输入估计案例。所得结果表明所提方法相对于常规基于卡尔曼滤波的方法具有优越性能。
引用
@article{arxiv.1904.00093,
title = {A Gaussian process latent force model for joint input-state estimation in linear structural systems},
author = {Rajdip Nayek and Souvik Chakraborty and Sriram Narasimhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00093},
year = {2019}
}
备注
Submitted to Mechanical Systems and Signal Processing