M5-膜在 S^2 x M_4 上：Nahm 方程与 4 维拓扑 sigma 模型
高能物理 - 理论
2016-10-12 v2
摘要
我们研究了描述多个 M5-膜的 6d N=(0,2) 超共形场论在乘积空间 S^2 x M_4 上，并提出了 S^2 上的 2d N=(0,2) 半扭转规范理论与四维流形 M_4 上的拓扑 sigma 模型之间的对应关系。为建立此对应，我们在本文中确定了 6d N=(0,2) 理论在二维球面上的维度约化，并推导出四维理论是到 Nahm 方程解的模空间（或等价地，k-中心 SU(2) 单极子模空间，其中 k 为 M5-膜的数量）的 sigma 模型。我们分三步进行：将 6d 阿贝尔理论约化为 I x M_4 上的 5d 超杨-米尔斯理论（I 为区间），然后将 5d 理论非阿贝尔化，最后约化至 4d。在 M_4 为超凯勒流形的特殊情况下，我们证明维度约化产生了基于三全纯映射的拓扑 sigma 模型。在一般 M_4 上推导该理论需要靶空间度规的知识。对于 k=2，靶空间为 Atiyah-Hitchin 流形，我们对理论进行扭转以获得同时具有标量场和自对偶 2-形式的拓扑 sigma 模型。
引用
@article{arxiv.1604.03606,
title = {M5-branes on S^2 x M_4: Nahm's Equations and 4d Topological Sigma-models},
author = {Benjamin Assel and Sakura Schafer-Nameki and Jin-Mann Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03606},
year = {2016}
}
备注
78 pages, 2 figures