M5-膜、特殊拉格朗日子流形与 sigma 模型

我们研究 M 理论五膜包裹在 Calabi-Yau 三重与四重中的特殊拉格朗日子流形 ($\S_n$) 上。当 M5 包裹一个四圈时，所得理论是嵌入三维体中的二维域壁，具有四个超荷。壁上的理论由 CY 流形与圈 $\S_4$ 的几何给出。它是手征且有异常的，然而带有一个穿过壁时系数跳变的三维引力 Chern-Simons 项的存在允许通过流入来消去异常。特殊类型的 Kähler 流形，其中势仅依赖于复坐标的实部，被证明在 M5 包裹于 $\S_3 \times S^1$ 上时作为二维 sigma 模型的目标空间出现，从而给出 Hitchin 近期某些辛构造的物理实现。