无高阶矩条件下 GARCH 模型中的 M-估计
统计方法学
2022-07-13 v2
摘要
我们考虑一类 GARCH (p,q) 模型参数的 M-估计量。这些估计量涉及得分函数，并且对于得分函数的适当选择，在比通常的拟极大似然更弱的矩假设下是渐近正态的，这使得它们在重尾存在时更为可靠。我们还考虑了这些 M-估计量分布的加权自助法近似并确立了其有效性。通过大量模拟，我们证明了这些 M-估计量在重尾下的稳健性，并对各种得分函数的表现（偏差与均方误差）及其自助法近似的准确度（置信区间覆盖率）进行了比较研究。除 GARCH (1, 1) 模型外，我们的模拟还涉及高阶模型如 GARCH~(2, 1) 和 GARCH~(1,~\!2)，这些模型迄今在文献中受到的关注相对较少。我们还考虑了阶数设定错误模型的情形。最后，我们将我们的 M-估计量用于分析两条拟合了 GARCH (1, 1) 或 GARCH (2, 1) 模型的真实金融时间序列。
引用
@article{arxiv.2001.10782,
title = {M-estimation in GARCH Models in the Absence of Higher-Order Moments},
author = {Marc Hallin and Hang Liu and Kanchan Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.10782},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 2 figures