Lyndon 配对与字典序最大完美项链

固定有限字母表。项链是一种循环词。对于正整数 $n$ 和~$k$，若某项链中所有长度为 $n$ 的词在任意起始位置约定下，都恰好出现 $k$ 次且位置在不同模 $k$ 的剩余类中，则称该项链为 $(n,k)$ 完美项链。我们定义了 Lyndon 配对的概念，并利用它构造出字典序最大的 $(n,k)$ 完美项链，其中 $n$ 整除~$k$ 或 $k$ 整除 $n$。我们的构造推广了 Fredricksen 和 Maiorana 基于 Lyndon 词长度整除 $n$ 的拼接而构造的字典序最大 de Bruijn 序列。