与量子声子浴相互作用粒子的谱密度低能尾
其他凝聚态物理
2023-07-04 v1 量子气体
摘要
我们描述了两种近似方法，旨在捕捉动量依赖谱密度 与注入粒子（如电子或激子）在非零初温 下与声子浴相互作用的隧穿态密度 的低能尾的主导行为，包括由相关声子非零频率引起的量子修正。在虚时依赖 Hartree (ITDH) 近似中，我们考虑粒子被注入声子系统的特定相干态的情形，并展示如何利用 ITDH 近似获得该初态的关联函数 。热平均 原则上通过对所有可能初态声子相干态按热分布加权积分得到。然而，在低能尾中，仅考虑靠近使被积函数最大化的初态即可获得良好的首阶近似。我们的第二种近似，固定波函数 (FWF) 近似，假设注入粒子的波函数瞬时演化为某个随后与时间无关的波函数，而声子系统因与粒子相互作用继续演化。我们讨论了如何反演 Laplace 变换，以及如何从虚时分析得到 与 。FWF 近似被用于计算一维连续模型中与声学声子相互作用粒子的 ，并观察到声子量子运动引起的效应。在经典声子极限下，ITDH 与 FWF 近似在低能尾的主导行为均退化为过去对具有高斯统计分布随机势中粒子所得结果。
引用
@article{arxiv.2307.00616,
title = {Low-energy tail of the spectral density for a particle interacting with a quantum phonon bath},
author = {Donghwan Kim and Bertrand I. Halperin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00616},
year = {2023}
}
备注
Manuscript submitted to Physical Review B for inclusion in the collection honoring Emmanuel Rashba