参数选择后估计的低复杂度方法
信号处理
2020-04-22 v3
摘要
多参数的统计推断常涉及初步的参数选择阶段。选择阶段对后续估计有影响，例如引入选择偏差。与最大似然（ML）估计量等常规估计量相比，选择后最大似然（PSML）估计量被表明可降低选择偏差与选择后均方误差（PSMSE）。然而，由于对选择后对数似然（PSLL）函数全局最大值的多维穷举搜索，PSML 的计算复杂度通常较高。此外，PSLL 涉及的选择概率一般没有解析形式。本文针对参数选择后的两阶段估计架构，提出了新的低复杂度选择后估计方法。这些方法基于实现分块迭代最大化（MBP）方法，该方法将 PSLL 函数分解为“易优化”与复杂部分。提出的次优 PSML 方法将 MBP-PSML 算法应用于两个最高排名参数间相对于选择规则的成对选择概率。提出的 SA-PSML 方法基于使用随机近似（SA）与蒙特卡洛积分获得选择概率梯度的非参数估计，然后在该近似上应用 MBP-PSML 算法。为低复杂度性能分析，我们推导了经验选择后 Cramer-Rao 型下界。仿真表明，与 ML 估计量相比，所提选择后估计方法可行且降低了偏差与 PSMSE，同时仅需中等计算复杂度。
引用
@article{arxiv.1904.02500,
title = {Low-Complexity Methods for Estimation After Parameter Selection},
author = {Nadav Harel and Tirza Routtenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.02500},
year = {2020}
}