面向合成似然与相关合成似然的序贯引导 MCMC 提议
统计方法学
2022-02-21 v5
摘要
合成似然(SL)是一种在似然函数在解析或计算上难以处理时的参数推断策略。在 SL 中，数据的似然函数被替换为关于数据概要统计量的多元高斯密度。SL 需要在采样算法(如马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC))所考虑的每一个参数值处模拟许多重复数据集，使得该方法计算密集。我们提出两种策略以减轻计算负担。首先，我们引入一种产生提议分布的算法，该分布被序贯地调节并条件化于数据，从而迅速将所提议的参数引导至后验高密度区域。在我们的实验中，我们算法的少量迭代足以快速定位高密度区域，我们将其用于初始化一个或多个采用现成自适应 MCMC 方法的链。我们的“引导”方法也可潜在地用于近似贝叶斯计算(ABC)的 MCMC 采样器。其次，我们利用借自相关伪边缘 MCMC 文献的策略，以改善 SL 框架下的链混合。此外，当后验为多模态且链初始化于参数空间中低后验概率区域(标准采样器失效之处)时，我们的方法能够实现对具有挑战性案例研究的推断。为阐明我们框架带来的优势，我们考虑了五个基准示例，包括宇宙学模型参数估计以及具有高度非高斯概要统计量的随机模型。
引用
@article{arxiv.2004.04558,
title = {Sequentially guided MCMC proposals for synthetic likelihoods and correlated synthetic likelihoods},
author = {Umberto Picchini and Umberto Simola and Jukka Corander},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04558},
year = {2022}
}
备注
37 pages; 16 figures. revised multimodal case study added