基于快速前行随机漫步的跨树精确抽样
机器学习
2024-05-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
树形图在统计学中广泛应用。当估计包含树形结构的贝叶斯模型时，抽样后验是核心难题。现有的马尔可夫链蒙特卡洛方法往往依赖局部移动，导致混合效果不佳。一种有前景的做法是直接对辅助图上的跨树进行抽样。当前跨树抽样器，如著名的阿尔多斯-布罗德算法，主要依赖模拟随机漫步，需要访问图的所有节点。此类算法容易陷入特定子图。我们通过分析随机漫步转移概率矩阵中的瓶颈来形式化这一现象。随后，我们提出一种新型的快速前行覆盖算法，以打破瓶颈限制。核心思想是利用边际化论证，导出闭式表达式，实现对访问新节点的快速前行。与许多现有近似算法不同，我们的算法提供精确抽样。我们展示了快速前行覆盖算法的提升效率，并演示了其在对马萨诸塞州犯罪与社区数据集上的贝叶斯树状图模型拟合中的应用。
引用
@article{arxiv.2405.03095,
title = {Loss Jump During Loss Switch in Solving PDEs with Neural Networks},
author = {Zhiwei Wang and Lulu Zhang and Zhongwang Zhang and Zhi-Qin John Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03095},
year = {2024}
}