权重情境下的图宽度损失

在加权图宽度-η 删除问题中，我们给定一个节点加权图G，寻找权重最小的顶点子集X，使得G-X的图宽度至多为η。我们证明，加权图宽度-η 删除问题 admits 一个随机多项式时间常数因子近似算法，对每个固定的η均有效。该算法同样适用于更一般的加权平面F-M 删除问题。这一工作扩展了[ Fomin, Lokshtanov, Misra, Saurabh; FOCS '12]对无权图的结果，并回答了[Agrawal, Lokshtanov, Misra, Saurabh, Zehavi; APPROX/RANDOM '18]和[Kim, Lee, Thilikos; APPROX/RANDOM '21]提出的问题。所提出的算法基于一种新颖的随机抽样所谓 protrusion 的技术。