k=1 FRW 的圈量子宇宙学：两次反弹的故事

我们在圈量子宇宙学框架下考虑 k=1 Friedman-Robertson-Walker (FRW) 模型，特别关注量子化过程中存在的一种歧义。在空间非平坦各向异性模型（如 Bianchi II 和 IX）中，通过闭合和乐定义曲率的标准方法是不允许的。相反，必须通过开和乐近似联络来实现量子约束。在平坦的 k=0 FRW 和 Bianchi I 模型中，这两种量子化方法是一致的，但在闭合的 $k$=1 FRW 模型中，它们可能给出不同的量子理论。在本文中，我们探讨了这两种量子化及其对反弹循环宇宙提供的不同有效描述。具体而言，正如我们详细展示的，最显著的差异在于，由新量子化方法定义的理论中，循环宇宙交替经历的不是一个、而是两个不同的反弹。我们证明，对于一个“大”宇宙，这两个反弹非常相似，因此实际上难以区分，并趋近于基于和乐的量子理论的动力学。