磁性和恒温非阿贝尔射线变换的环路群分解方法
微分几何
2024-12-31 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究了在具有边界的紧致曲面上，对于非捕获λ-测地流和一般线性群（可逆复矩阵），矩阵衰减和非阿贝尔射线变换的单射性。我们将Paternain和Salo的环路群分解论证推广到当λ的垂直傅里叶次数至多为2时约化为酉群的情形。这涵盖了磁性和恒温流作为特例。结合Ainsworth的早期结果，我们的文章解决了简单磁性流下非阿贝尔射线变换的一般单射性问题。我们强调，在简单高斯恒温器的酉情形下，单射性问题仍然开放。此外，我们观察到当λ具有更高傅里叶模式时，环路群论证不适用。
引用
@article{arxiv.2312.06023,
title = {Loop group factorization method for the magnetic and thermostatic nonabelian ray transforms},
author = {Shubham R. Jathar and Manas Kar and Jesse Railo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06023},
year = {2024}
}
备注
20 pages