$A$V$_3$Sb$_5$ kagome 金属中的环电流：多极与环向磁序

在最近发现的钒基 kagome 金属中的实验表明，其电荷有序态不仅显示出键畸变（实电荷密度波（rCDW）的特征），还显示出时间反演对称性破缺（由“虚”电荷密度波（iCDW）描述的环电流的典型特征）。本文中，我们结合密度泛函理论、群论和唯象建模，研究由 $A$V$_3$Sb$_5$ 电子结构中存在的低能 van Hove 奇点之间相互作用所产生的复杂电荷有序态。我们发现两类混合 iCDW-rCDW 构型：三-$\mathbf{Q}$ iCDW、三-$\mathbf{Q}$ rCDW 序（称为 $3\mathbf{Q}$-$3\mathbf{Q}$），以及双-$\mathbf{Q}$ iCDW、单-$\mathbf{Q}$ rCDW 序（称为 $2\mathbf{Q}$-$1\mathbf{Q}$）。此外，我们识别出七种不同类型的 iCDW 序，它们源于费米能级上下两对 van Hove 奇点不同的钒轨道和 kagome 子晶格结构。虽然 $2\mathbf{Q}$-$1\mathbf{Q}$ 态引发了破坏 kagome 晶格三重旋转对称性的正交畸变，但 $3\mathbf{Q}$-$3\mathbf{Q}$ 态诱导了各类附属均匀磁序，从常规铁磁性到磁八极、磁环向甚至磁单极序。我们表明这些奇异序表现出独特的磁致伸缩、磁电和磁电伸缩性质，可通过实验探测以识别这些化合物中实现了哪种 iCDW 态。我们简要讨论了电荷序的面外调制以及这些复杂电荷有序态与超导性之间的相互作用。