双层 Kagomé 晶格上环路电流电荷密度波的层间关联

环路电流序被认为是钒基 kagomé 金属 \avs\（$A$ = K, Rb, Cs）在 van Hove 填充 $n_\text{vH} = 5/12$ 附近自发时间反演对称性破缺的 $2a_0 \times 2a_0$ 电荷密度波（CDW）的候选机制。弱耦合分析和平均场计算表明，最近邻库仑排斥 $V_1$ 和次近邻库仑排斥 $V_2$ 分别驱动实键序 CDW 和虚键序 CDW，后者对应于时间反演对称性破缺的环路电流 CDW。理解这些键序 CDW 的层间关联及其在体相 kagomé 材料中的后果非常重要。为了提供物理见解，我们在本文中研究了它们在最小双层 kagomé 晶格上的 $c$ 轴堆叠，特别是环路电流 CDW。计算了双层 kagomé 晶格上自由电子的实键序和虚键序堆叠的裸磁化率，其中层间耦合 $t_\perp=0.2t$ 将 van Hove 填充分裂为 $n_{+\text{vH}}=4.64/12$ 和 $n_{-\text{vH}}=5.44/12$。虽然实键序和虚键序 CDW 仍分别由 $V_1$ 和 $V_2$ 驱动，但它们的层间耦合对能带填充 $n$ 很敏感。它们倾向于在 $n_{\pm\text{vH}}$ 附近对称堆叠，两层具有相同的键序，并产生 $2a_0 \times 2a_0 \times 1c_0$ CDW。另一方面，它们倾向于在 $n_\text{vH}$ 附近反对称堆叠，两层具有相反的键序，并导致 $2a_0 \times 2a_0 \times 2c_0$ CDW。随后研究了具体的双层 $t$-$t_\perp$-$V_1$-V$_2$ 模型。我们获得了平均场基态，并确定了在不同相互作用下作为能带填充函数的层间耦合。研究了环路电流 CDW 的非平凡拓扑性质……