直流电网中输电线路扰动的长程响应

我们考虑一个由连接节点处电力发电机和消费者的输电线路组成的直流电网。该直流电网由源自基尔霍夫定律的非线性方程描述。对于初始的消耗功率和生成功率分布，以及给定的输电线路电导，我们确定了节点处的电压地理分布。在调整生成功率以补偿焦耳热损耗后，我们计算了通过输电线路的电功率流。接下来，我们研究了电网对两个站点间新增一条输电线路的响应，并计算了由此产生的功率流分布变化。发现这种变化在空间上衰减缓慢，遵循与新增线路距离的幂律关系。我们确定了添加链路时的功率传输地理分布。以有限概率，添加输电线路会导致电网中的最大负载增加，这种现象被称为布雷斯悖论 (Braess' paradox)。我们发现，与先前文献 Ref. \cite{witthaut2013} 中研究的线性化流模型相比，在由基尔霍夫定律导出的非线性方程描述的直流电网中，这种现象更为显著。此外，我们观察到，由于添加线路导致的输电线路负载增加与焦耳热处于同一数量级。有趣的是，对于固定的系统规模，线路负载随着消费者和生产者地理分布的无序度增加而增加。