心率信号中的长程依赖性再探

从人体心电图信号（ECG）中提取的 RR 序列被视为分形随机过程。长程依赖性的表现为在尺度相关过程特征中存在幂律。这些幂律的指数：$\beta$——描述功率谱衰减，$\alpha$——负责去趋势波动的衰减，或与所谓信号粗糙度相关的 $H$，已知可区分健康人心脏与充血性心力衰竭心脏。人们强烈期望以局域指数替代全局指数的指数分辨率谱（所谓局域指数）可详细研究心脏间的差异。本文论证，通过小波变换模极大值（WTMM）和多分形去趋势波动分析（MDFA）两种方法进行多分形分析所获得的局域指数，能够识别心脏的以下四个阶段：健康且年轻、健康且年长、患有左心室收缩功能障碍者（NYHA I–III 级）以及表现为严重充血性心力衰竭者（NYHA III–IV 级）。