本质与偶然的逻辑

在文献中，本质被以两种不同方式形式化，或是de dicto，或是de re。遵循\cite{Marcos:2005}，我们采用其de dicto形式化：一个公式若是本质的，则一旦为真，就必然为真；否则，它是偶然的。在本文中，我们研究本质与偶然逻辑的模型论与公理化，即仅以本质算子（或偶然算子）作为唯一原始模态的逻辑。我们表明本质与偶然逻辑在非自反模型上比模态逻辑表达力弱，但在自反模型上两种逻辑表达力相同。我们证明某些帧属性在本质与偶然逻辑中不可定义，而某些可以。我们提出了适用于该逻辑的互模拟，并基于此刻画了该逻辑在模态逻辑和在一阶逻辑中的表达力。我们在多种帧类上公理化该逻辑，其中对称情形缺失，且我们的方法比文献中的那些更合适。我们还发现了一种方法来计算文献中用于在特定帧上公理化该逻辑的某些公理。作为一个副作用，我们回答了\cite{Marcos:2005}中提出的一些开放问题。