关于认知似真性模型模型论的一些评注

经典的知识与信念逻辑通常在克里普克模型上解释，而克里普克模型已有数学上发展完善的模型论。然而，此类模型不足以捕捉动态现象。因此，认知似真性模型被引入。由于这些模型是比克里普克模型丰富得多的结构，它们不能直接继承模态逻辑的模型论结果。因此，尽管认知似真性结构非常适合建模目的，但其模型论的广泛研究至今仍付之阙如。本文的目的正是填补这一空白，通过启动对认知似真性模型模型论的系统探索。与“普通”模态逻辑类似，重点将放在互模拟的概念上。我们定义了多种互模拟概念（以语言L为参数），并证明L-互模拟蕴含L-等价。我们证明了一个亨尼斯-米尔纳类型的结果，以及两个不可定义性结果。然而，我们的主要观点是否定性的，即如果考虑条件信念，互模拟不能直接推广到认知似真性模型。我们提出了处理该问题的两种方法：(i) 在语言中添加一个模态词，以及 (ii) 对模型施加额外约束。最后，我们对互模拟与动态模型变化之间的相互作用做出了一些评注。