非偶然性算子的两个变体

通过对非偶然性算子的两种等价语义稍作改造，我们得到两个变体，□和⊞，它们具有非等价的语义。我们证明，在满足五条基本性质(即序列性、自反性、传递性、对称性、欧几里得性)中任意一种的模型类上，以□为唯一模态基元的逻辑L(□)的表达能力弱于以⊞为唯一模态基元的逻辑L(⊞)。我们研究了两种语言的框架可定义性。随后我们在各类双模态框架上对L(⊞)和L(□)进行公理化。在其他结果中，我们给出了一种称为‘□-态射’的态射概念，用以证明L(□)在序列框架及对称框架上公理化的完备性。