模糊软集论的逻辑联结子
综合数学
2025-06-02 v1
摘要
软集论由 Molodtsov 提出[ Molodtsov, D. (1999). Soft set theory-first results. Comput. Math. Appl., 37(4-5), 19-31]，为管理不确定性和模糊性提供了灵活框架，解决了传统方法（如模糊集论、粗糙集论和概率论）的局限性。随着时间的推移，模糊软集论已成为重要的延伸，融合了模糊集论和软集论的原则，支持于各种决策过程中的应用。本研究重审模糊软集论，纠正了 t-norm、t-conorm、强否定和蕴涵定义中偏离 Molodtsov 基本原理的概念错误和不准确之处。提出纠正后的定义——模糊软 t-norm、模糊软 t-conorm、模糊软否定和模糊软蕴涵——以确保理论严谨性。本文纠正了 Ali 和 Shabir 先前工作中的概念错误[ Ali, M. I., Shabir, M. (2013). Logic connectives for soft sets and fuzzy soft sets. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 22(6), 1431-1442]，并引入 refined 结果以强化该领域的逻辑框架，为未来研究和混合模型开发提供一致的基础。
引用
@article{arxiv.2501.03240,
title = {Logical connectives of fuzzy soft set theory},
author = {Santanu Acharjee and Sidhartha Medhi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03240},
year = {2025}
}