通过半环的视角看逻辑与计算
计算机科学中的逻辑
2025-05-21 v3 计算复杂性
摘要
我们研究了在 Gr"adel 和 Tannen 发展的半环语义下，一阶逻辑及其扩展的表达能力和计算方面。我们通过半环上定义的 Blum-Shub-Smale 机器的推广以及算术电路来刻画一阶逻辑的模型检查复杂度和数据复杂度。特别地，我们给出了深度为常数的算术电路的逻辑刻画，该刻画对任意既交换又正的半环成立。
引用
@article{arxiv.2502.12939,
title = {Logic and Computation through the Lens of Semirings},
author = {Timon Barlag and Nicolas Fröhlich and Teemu Hankala and Miika Hannula and Minna Hirvonen and Vivian Holzapfel and Juha Kontinen and Arne Meier and Laura Strieker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.12939},
year = {2025}
}