变形 ${\rm AdS}_5$ 模型中产生重夸克势与 QCD beta 函数的对数修正

我们研究了在变形 ${\rm AdS}_5$ 扭曲因子中包含二次项 $-\sigma z^2$ 和对数项 $-c_0\log[(z_{IR}-z)/z_{IR}]$ 以及显式红外截断 $z_{IR}$ 的全息 QCD 模型。我们研究了三种情况下的重夸克势，即仅有二次修正、同时有二次和对数修正以及仅有对数修正。我们从爱因斯坦方程求解了伸缩子场和伸缩子势，并在 Gürsoy-Kiritsis-Nitti (GKN) 框架下研究了相应的 beta 函数。我们的研究表明，在仅有二次修正的情况下，负的 $\sigma$ 或 Andreev-Zakharov 模型有利于拟合重夸克势并在 2-圈水平上产生 QCD beta 函数，然而，伸缩子势在红外区域是无界的。对于正的 $\sigma$ 或软壁 ${\rm AdS}_5$ 模型，一个有趣的观察是相应的 beta 函数存在一个红外不动点。在仅有对数修正的情况下，重夸克 Cornell 势可以被很好地拟合，相应的 beta 函数与 2-圈水平的 QCD beta 函数合理地吻合，并且伸缩子势在红外区域有下界。最后，我们提出了一个更紧凑的模型，该模型在变形扭曲因子中仅有对数修正且具有更少的自由参数。