复杂网络中离散效应导致的对数周期振荡

我们证明了复杂网络中节点间分布离散化会影响作为度 $(k_i k_j)$ 函数的节点间距离 $l_{ij}$，以及作为网络规模 $N$ 函数的平均路径长度 $\langle l \rangle$。对于稠密网络，上述量存在对数周期振荡。我们给出了这种行为的现实世界例子，并推导了解析表达式，将其与数值模拟进行了比较。我们考虑了一个简单的网络优化问题，认为离散效应可能导致非平凡解。