近周期层状超材料的局域化长度

我们数值分析了由均匀栈（仅由右手材料构成）与混合栈（交替右手与左手超材料）近周期排列而成的结构中光 $\xi$ 的局域化长度。折射率 $n_1$、厚度 $L_1$ 的层与折射率 $n_2$、厚度 $L_2$ 的层交替排列。位置无序通过相对于周期值随机移动层边界的位置来考虑。对于均匀栈，我们表明局域化长度受相应能带调制，且 $\xi$ 在每个允许能带中心增强。在长波长 $\lambda$ 极限下，恢复了先前在纯无序系统中发现的抛物线行为，而对于 $\lambda \ll L_1 + L_2$ 则达到饱和。在近周期混合栈满足 $|n_1 L_1|=|n_2 L_2|$ 条件时，取代能带的是 Lorenztian 共振的周期性排列，这再次反映于局域化长度的行为中。对于比 $L_1 + L_2$ 大数个数量级的波长，局域化长度 $\xi$ 线性依赖于 $\lambda$，其斜率与交替层间反射振幅的模成反比。当条件 $|n_1 L_1|=|n_2 L_2|$ 不再满足时，透射谱非常不规则，这显著影响了局域化长度。