第三代引力波探测器探测到的致密双星并合的定位精度及其对宇宙学的意义

我们使用 Fisher 信息矩阵研究了第三代（3G）引力波（GW）探测器探测到的双中子星（BNS）并合与中子星-黑洞（NSBH）双星的角分辨率和光度距离不确定性。我们的研究聚焦于单个 3G 探测器以及由位于美国、欧洲、中国和澳大利亚不同地点的多达四个 3G 探测器组成的网络，涉及拟建的 Einstein Telescope（ET）和 Cosmic Explorer（CE）探测器。我们特别考察了地球自转效应，因为对于 3G 探测器，来自 BNS 和低质量 NSBH 系统的 GW 信号可能长达数小时。我们发现，时变的天线波束方向图函数有助于更好地定位 BNS 和 NSBH 源，尤其是侧向（edge-on）源。对于红移 $z=0.1$ 的 BNS，单个 ET-D 探测器的中等角分辨率约为 150 deg$^2$。对于模拟的 BNS 和 NSBH 样本，分别位于美国和欧洲的两个 CE 探测器组成网络在 $z=0.2$ 处的中等角分辨率约为 20 deg$^2$。而对于两个 ET-D 探测器组成的网络，在 $z=0.5$ 的更高红移处即可达到相近的角分辨率。三探测器网络的角分辨率主要由探测器间的基线决定，与 CE 或 ET 探测器类型无关。我们讨论了研究结果对限制 Hubble 常数 $H_0$、减速参数 $q_0$ 以及暗能量状态方程的限制意义。我们发现，总体而言，如果在 $z=0.1$ 处探测到 10 个已知红移的 BNS 或 NSBH，$H_0$ 的测量精度可达 $0.9\%$。如果探测到 1000 个 $z<2$ 且已知红移的面向（face-on）BNS，我们能够实现 $\Delta q_0=0.002$，或对于暗能量实现 $\Delta w_0=0.03$ 和 $\Delta w_a=0.2$。（节选版本）。