保持局部性的移位哈希及其与密码学的联系
数据结构与算法
2022-01-11 v1 密码学与安全
摘要
我们能否通过采集周围环境亚线性大小的样本来感知自己在陌生环境中的位置？我们能否高效加密一条仅物理上靠近我们的人才能解密的消息？为解决此类问题，我们引入并研究了一种新型哈希函数，用于在亚线性时间内寻找移位。函数 是一个 移位保持局部性哈希函数(LPHS)，如果：(1) 可通过（自适应）查询其输入的 个比特来计算，且 (2) ，其中 是随机的且 表示向左循环移位一位。我们做出如下贡献。* 通过分布式离散对数实现近最优 LPHS：我们建立了 LPHS 与通用群模型中分布式离散对数算法之间的通用双向联系。利用 Dinur 等人(Crypto 2018)的此类算法，我们得到误差近最优 的 LPHS。这给出了群基密码学在后量子世界中有用的一个不寻常例子。我们将正面结果扩展到非循环和最坏情况变体的 LPHS。* 多维 LPHS：我们获得了 LPHS 多维扩展的肯定与否定结果，朝着最优二维 LPHS 取得进展。* 应用：我们通过展示密码学和算法应用来证明 LPHS 的用处。特别地，我们应用多维 LPHS 获得同态秘密共享的高效“打包”实现，以及一种亚线性时间的位置敏感加密实现，其解密需要显著重叠的视图。
引用
@article{arxiv.2201.03041,
title = {Locality-Preserving Hashing for Shifts with Connections to Cryptography},
author = {Elette Boyle and Itai Dinur and Niv Gilboa and Yuval Ishai and Nathan Keller and Ohad Klein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03041},
year = {2022}
}