局部垂直测量与 Bell 不等式的违背

对于属于 Alice 和 Bob 的两个量子比特，我们推导了一种在 Alice 和 Bob 持续进行局部垂直测量的条件下设定 Bell 算符界限的方法。对于纯态，我们发现如果两个量子比特的纠缠度（以 von Neumann 熵度量）小于 0.2644，则永远不会实现 Bell 不等式的违背；仅当纠缠度等于 1 时，才可能发生最大违背 ($2\sqrt{2}$)。对于特定形式的混合态，我们证明了 Bell 不等式的界限取决于并发度 (concurrence)。仅当并发度大于 0.6 时，才可能发生 Bell 不等式的违背，且永远无法达到最大违背。我们建议，局部垂直测量条件下的 Bell 算符界限可用作纠缠度的度量。