排序的局部稳定性

排序在决策中发挥着关键作用。然而，如果对项目的微小变更会显著影响其排序，则可能损害决策质量。排序的稳定性用于衡量排序算法或数据变更对结果的影响。虽然先前工作聚焦于算法变更下的排序稳定性，但我们提出一种新度量，称为局部稳定性。局部稳定性指示了项目值微小变更对其排名影响。我们的定义进一步考虑到多个相似质量项目在排序中形成的稠密区域，允许在该区域内进行微小修改而不会显著改变相对位置。我们指出，一般情况下计算此度量是困难的，因而提出一种松弛定义以实现近似。我们提出了 (i) LStability，一种基于抽样的近似局部稳定性算法，通过使用浓度不等式给出概率-近似正确类型保证；(ii) Detect-Dense-Region，一种基于此方法的用于检测项目所属稠密区域（若存在）的算法。我们引入若干优化以提高算法的可扩展性和效率。我们通过大规模实验验证了所提框架，包括强调我们定义实用性的案例研究。