闪存局部秩调制 II

最近提出了局部秩调制方案，用于在闪存中表示信息，以克服秩调制的缺点。对于 $0 < s\leq t\leq n$ 且 $s$ 整除 $n$ 的情况，$(s,t,n)$-LRM 方案是一种局部秩调制方案，其中 $n$ 个单元通过大小为 $t$ 的滑动窗口被局部循环查看，从而产生一个需要较少比较和较少不同值的小置换序列。两个此类窗口之间的间隔等于 $s$。本文研究了 $(1,3,n)$-LRM 方案的编码、解码和渐近枚举。所提出的技术可推广至 $(1,t,n)$-LRM ($t > 3$)，但证明将变得更为复杂。枚举问题也被作为一个纯组合问题提出。最后，我们证明了如下猜想：权重为二的常重 $(1,2,n)$-LRM Gray 码的大小至多为 $2n$。