局域准隐变量建模与多体量子态对 Bell 型不等式的违反

我们针对一般关联场景引入了一种新的模拟模型——局域准隐变量（LqHV）模型，该模型保留了局域性以及 LHV 模型固有的测度论结构，但放弃了模拟测度的正定性。我们明确了 LqHV 建模的一个充要条件，并基于此证明了每个量子关联场景都允许一个 LqHV 模拟。通过 LqHV 方法，我们为 $N$ 体量子态构造了 Bell 型不等式的类似物，并找到了 $N$ 体量子态对 $S_{1}\times...\times S_{N}$ 设置 Bell 型不等式（无论是关联函数还是联合概率，且针对任意离散或连续谱类型的测量结果）最大违反的一个新的解析上界。这个一般的解析上界用本文引入的新态膨胀特征来表示，它不仅刻画了允许 $S_{1}\times...\times S_{N}$ 设置 LHV 描述的量子态，还为量子信息处理中使用的具体 $N$ 体量子态以及任意 $N$ 体量子态的最大 Bell 违反给出了新的精确数值上估计。我们特别证明了，即使对于无限维量子态和无穷多个测量结果，$N$ 体量子态对任意 Bell 型不等式（无论是关联函数还是联合概率）在每站点 $S$ 个设置下的违反都不会超过 $(2S-1)^{N-1}$。