基于局部流行度的协同过滤器

受推荐系统等应用的启发，我们考虑对通过行和列置换分块常数随机矩阵得到的二元随机场X进行估计。X的估计基于观测值Y，Y是通过将X的条目经过二元对称信道和擦除信道得到的。我们重点分析了当擦除率以特定速率趋近于1时，一种基于局部流行度的特定算法。我们研究了当矩阵大小趋于无穷大时的误码率极限。我们的主要结果表明，如果簇大小（即原始矩阵中常数块的大小）高于某个阈值，则误码率趋近于零；但低于该阈值时，误码率的下界远离零。该下界取决于观测中的噪声水平以及簇大小与阈值的关系。该阈值取决于擦除概率趋近于1的速率。