金属中由环路电流引起的局域磁矩

我们在一个简单模型上进行了 Hartree-Fock 计算，以获得由环路电流 $L_o$ 和自旋环路电流 $L_s$ 形成局域磁矩的条件，并将其与很久以前 Anderson 在类似近似下给出的局域自旋矩 $M$ 的形成条件进行比较。我们研究了一个模型：三个简并轨道位于等边三角形上，具有在位排斥和最近邻排斥 $U$ 和 $V$，以及位点间动能，并以参数 ${\Delta}$ 与传导电子杂化。$L_o$ 和 $L_s$ 由大的 $V/{\Delta}$ 所促进，其大小相对不受 $U/{\Delta}$ 影响；另一方面，由大的 $U/{\Delta}$ 促进的自旋磁矩 $M$ 会受到 $V/{\Delta}$ 的不利影响。在该模型中，乘以邻居数的 $V$ 所对应的 $L_o$ 近似等于 Anderson 局域 $M$ 模型中由 $U$ 促进的 $M$。若忽略交换相互作用和 Hund 定则，$L_o$ 和 $L_s$ 是简并的，但当包含它们时 $L_o$ 更受青睐。许多定性结果可在作为小 $L_o, L_s$ 和 $M$ 函数的 Hartree-Fock 基态能量表达式中看出。我们给出了较大数值下 Hartree-Fock 能量的数值最小化。我们还简要讨论了此处讨论的、推广到晶格上的相互作用产生的轨道电流与自旋电流，同金属和半导体中拓扑态之间的联系与区别。