面向费米子系统的局部、具表达力且守恒量子数的 VQE 拟设

我们提出在 Jordan-Wigner 映射下适用于模拟分子和材料强关联基态与激发态的 VQE 线路架构，其可局部线性实现并守恒所有相关量子数：自旋向上（$\alpha$）与向下（$\beta$）电子数以及总自旋平方。我们证明我们的纠缠器线路在较低深度和参数数量下已具表达力，看似变得通用，并且当参数数量足够大且适当初始化时，可能无需跨越梯度消失区域即可训练。一种特别吸引人的构造仅通过轨道旋转和成对交换门实现这一点。我们推导了我们的量子数守恒门的最优四项参数偏移规则并给出显式分解，并在多达 20 个量子比特的高度关联分子上进行数值演示。