变分量子本征求解器的纠缠产生与收敛性质

我们使用变分量子本征求解器（VQE）算法，对三角晶格上（含与不含周期性边界条件）的二维模型费米子系统，系统研究变分形式（波函数 Ansätze）以确定其基态能量与性质。我们特别关注纠缠器块的性质，这类块在采用最少门操作数的前提下，能最有效地收敛到系统基态，而这正是该算法在 NISQ 计算机上实现的关键。利用纠缠度（concurrence）度量，我们在整个优化过程中监测寄存器量子比特的纠缠量，从而阐明其在决定收敛效率中的作用。最后，我们研究了 VQE 电路深度随所需能量精度的标度关系。我们表明，在误差 $\varepsilon$ 内达到解所需门数遵循 Solovay-Kitaev 标度 $\mathcal{O}(\log^c(1/\varepsilon))$，其指数 $c = 1.31 {\rm{\pm}}0.13$。