广义 Radon 变换迭代重建中噪声的局部表征
数值分析
2025-09-23 v1 数值分析
摘要
我们研究从离散噪声数据对广义 Radon 变换进行迭代重建中的噪声问题。我们的ethods 基于局部重构分析 (LRA)，这是一种用于分析本征尺度下重建的框架。我们建立了缩放重建误差随分布收敛于均值为零的高斯随机场，并给出显式可计算的协方差，提供了迭代重建噪声的完整局部表征。数值实验显示，理论预测与之具有很强的一致性。结合先前的确定性结果，我们的发现完整地表述了在本征尺度下对迭代重建的分析，涉及两个最基本的限制：数据离散化以及噪声的存在。
引用
@article{arxiv.2509.17944,
title = {Local Characterization of Noise in Iterative Reconstruction of the Generalized Radon Transform},
author = {Alexander Katsevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17944},
year = {2025}
}